题目内容
在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：4：6，求△ABC最大角的余弦值．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：sinA：sinB：sinC=3：4：6，由正弦定理可得：a：b：c=3：4：6，不妨取a=3，b=4，c=6．可知C最大，再利用余弦定理即可得出．
解答：
解：∵sinA：sinB：sinC=3：4：6，
由正弦定理可得：a：b：c=3：4：6，
不妨取a=3，b=4，c=6．
可知C最大，
由余弦定理可得：cosC=
=
=-
．
由正弦定理可得：a：b：c=3：4：6，
不妨取a=3，b=4，c=6．
可知C最大，
由余弦定理可得：cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 32+42-62 |
| 2×3×4 |
| 11 |
| 24 |
点评：本题查克拉正弦定理、余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| ? |
| y |
| A、66% | B、67% |
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| A、（a，b+c） |
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| C、（a，c-b） |
| D、（-a，c-b） |
函数y=
的最小正周期是（ ）
| 1-tan2x |
| 1+tan2x |
A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、2π |
如果直线a∥平面α，则（ ）
| A、平面α内有且只有一条直线与a平行 |
| B、平面α内有无数条直线与a平行 |
| C、平面α内不存在与a垂直的直线 |
| D、平面α内有且只有一条直线与a垂直的直线 |