Question

将5名同学分配到A、B、C三个宿舍中，每个宿舍至少安排1名学生，其中甲、乙两人至少有一人同学不能分配到C宿舍，则不同的分配方案有

 

种．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：分类讨论，利用乘法原理，即可得出结论．

解答： 解：C分配1人，有5种方法，剩余4人两种分配方法，3，1型，有

C

1 4

A

2 2

=8种方法，2，2型，有

C

2 4

=6种方法，共有5×（8+6）=70种方法，
C分配2人，有

C

2 5

-1=9种方法，剩余3人1种分配方法，1，2型，有

C

1 3

A

2 2

=6种方法，共有9×6=54种方法，
C分配3人，有

C

3 5

-

C

1 3

=7种方法，剩余2人，有2种方法，共有14种方法，
故共有70+54+14=138种方法．
故答案为：138．

点评：本题考查计数原理的应用，考查乘法原理，考查学生的计算能力，比较基础．