题目内容
如果直线a∥平面α，则（ ）
| A、平面α内有且只有一条直线与a平行 |
| B、平面α内有无数条直线与a平行 |
| C、平面α内不存在与a垂直的直线 |
| D、平面α内有且只有一条直线与a垂直的直线 |
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：根据线面平行的性质解答本题．
解答：
解：根据线面平行的性质定理，已知直线a∥平面α，
对于A，根据线面平行的性质定理，只要过直线a的平面与平面α相交得到的交线，都与直线a平行；所以平面α内有无数条直线与a平行；故A错误；
对于B，只要过直线a的平面与平面α相交得到的交线，都与直线a平行；所以平面α内有无数条直线与a平行；故B正确；
对于C，根据线面平行的性质，过直线a的平面与平面α相交得到的交线b，与直线a平行，在平面内作b的垂线也与直线a垂直，并且可以做无数条直线与b 垂直，所以C错误；
对于D，根据线面平行的性质，过直线a的平面与平面α相交得到的交线b，与直线a平行，在平面内作b的垂线也与直线a垂直，并且可以做无数条直线与b 垂直，所以D错误；
故选B．
对于A，根据线面平行的性质定理，只要过直线a的平面与平面α相交得到的交线，都与直线a平行；所以平面α内有无数条直线与a平行；故A错误；
对于B，只要过直线a的平面与平面α相交得到的交线，都与直线a平行；所以平面α内有无数条直线与a平行；故B正确；
对于C，根据线面平行的性质，过直线a的平面与平面α相交得到的交线b，与直线a平行，在平面内作b的垂线也与直线a垂直，并且可以做无数条直线与b 垂直，所以C错误；
对于D，根据线面平行的性质，过直线a的平面与平面α相交得到的交线b，与直线a平行，在平面内作b的垂线也与直线a垂直，并且可以做无数条直线与b 垂直，所以D错误；
故选B．
点评：本题考查了线面平行的性质定理；如果直线与平面平行，那么过直线的平面与已知平面相交，直线与交线平行．
练习册系列答案
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若实数x、y满足
，则
的取值范围是（ ）
|
| y |
| x |
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| C、（2，+∞） |
| D、（0，2） |
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| B、（-∞，2] |
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