若$z=\frac{i}{2+i}$.则复数z对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．若$z=\frac{i}{2+i}$，则复数z对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答解：$z=\frac{i}{2+i}$=$\frac{i（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i，则复数z对应的点$（\frac{1}{5}，\frac{2}{5}）$在第一象限．
故选：A．

点评本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

3．在数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，则a₁₀=（　　）

20．复数（m²-5m+6）+（m²-2m）i为纯虚数，则实数m=3．

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），向量$\overrightarrow{b}$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）
（Ⅰ）求|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
（Ⅱ）若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$平行，求λ的值．

17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|2+lnx|，x＞0\\-{x^2}-2x+1，x≤0\end{array}\right.$存在互不相等实数a，b，c，d，有f（a）=f（b）=f（c）=f（d）=m．现给出三个结论：
（1）m∈[1，2）；
（2）a+b+c+d∈[e^-3+e^-1-2，e^-4-1），其中e为自然对数的底数；
（3）关于x的方程f（x）=x+m恰有三个不等实根．
正确结论的个数为（　　）

4．已知i是虚数单位，复数$\frac{5i}{1-2i}$的虚部为（　　）

1．不等式 $\frac{x-3}{x+7}＜0$的解集是（-7，3）．

14．函数h（t）=-4.9t²+6.5t+10从0到2的平均变化率为（　　）

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