题目内容
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=10，AD=5，AA1=4．分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成 三部分，其体积分别记为V1=
，V2=
，V3=
．若V1：V2：V3=1：3：1，则截面A1EFD1的面积为（ ）
A．
B．
C．20
D．
【答案】分析：先由三部分几何体均为棱柱，且有等高的特点，将体积之比转化为底面积之比，再由底面图形具有等高的特点将面积之比转化为边长之比，最后求出线段A1E的长即可计算矩形面积
解答：解：∵将长方体分成的三部分均为棱柱，且高均为5，故V1：V2：V3=S△AA1E：SA1E1BE：S△AA1E=1：3：1
∵△AA1E与四边形A1E1BE有等高4，故AE：EB=2：3，∵AB=10，∴AE=4，∴A1E=
=
=4
∴截面A1EFD1的面积为EF×A1E=5×4
=20
故选C
点评：本题考察了棱柱的体积公式的用法，将空间问题不断转化为平面问题的思想方法，转化化归的思想方法
解答：解：∵将长方体分成的三部分均为棱柱，且高均为5，故V1：V2：V3=S△AA1E：SA1E1BE：S△AA1E=1：3：1
∵△AA1E与四边形A1E1BE有等高4，故AE：EB=2：3，∵AB=10，∴AE=4，∴A1E=
==4∴截面A1EFD1的面积为EF×A1E=5×4
=20故选C
点评：本题考察了棱柱的体积公式的用法，将空间问题不断转化为平面问题的思想方法，转化化归的思想方法
练习册系列答案
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.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为( ) 
B.
C.
D.1
.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为( ) 
B．
C．
D．1
. 
，AA1 =
，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．