题目内容
如右图,平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,则二面角G-BD-A的平面角的正切值为_________. 
过C点作CO⊥AB,垂足为O,作OH⊥BD,垂足为H,连结CH.
∵平面ABC⊥平面ABD,交线为AB,
∴CO⊥平面ABD.
∴CO⊥BD.
又∵OH⊥BD,OH∩OC=O,
∴BD⊥平面COH.
∴BD⊥CH.
∴∠CHO为二面角C-BD-A的平面角.
设AC=CB=a,
则AB=BD=AD=2a,
.
∴
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∴
.∴应填.
∵平面ABC⊥平面ABD,交线为AB,
∴CO⊥平面ABD.
∴CO⊥BD.
又∵OH⊥BD,OH∩OC=O,
∴BD⊥平面COH.
∴BD⊥CH.
∴∠CHO为二面角C-BD-A的平面角.
设AC=CB=a,
则AB=BD=AD=2a,
.∴
.∴
.∴应填.
练习册系列答案
相关题目
,设这条最短路线与CC1的交点为N.求：
，且
．若其对角线长为
，全面积为
，
的值以及长方体的体积．
