已知$\root{3}{2+\frac{2}{7}}$=2$\root{3}{\frac{2}{7}}$.$\root{3}{3+\frac{3}{26}}$=3$\root{3}{\frac{3}{26}}$.$\root{3}{4+\frac{4}{63}}$=4$\root{3}{\frac{4}{63}}$.-.$\root{3}{2017+\frac{m}{n}}$=2017$\root 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．已知$\root{3}{2+\frac{2}{7}}$=2$\root{3}{\frac{2}{7}}$，$\root{3}{3+\frac{3}{26}}$=3$\root{3}{\frac{3}{26}}$，$\root{3}{4+\frac{4}{63}}$=4$\root{3}{\frac{4}{63}}$，…，$\root{3}{2017+\frac{m}{n}}$=2017$\root{3}{\frac{m}{n}}$，则$\frac{n+1}{{m}^{2}}$=2017．

分析由已知各式子，发现规律，并且求出m，nm然后求值．

解答解：由已知$\root{3}{2+\frac{2}{7}}$=2$\root{3}{\frac{2}{7}}$，$\root{3}{3+\frac{3}{26}}$=3$\root{3}{\frac{3}{26}}$，$\root{3}{4+\frac{4}{63}}$=4$\root{3}{\frac{4}{63}}$，…，$\root{3}{2017+\frac{m}{n}}$=2017$\root{3}{\frac{m}{n}}$，得到m=2017，n=2017³-1，所以$\frac{n+1}{{m}^{2}}$=2017；
故答案为：2017．

点评本题考查了合情推理的归纳推理；关键是由已知各式子得到一般规律，并且利用规律求解．

练习册系列答案

创优考100分系列答案

高分中考系列答案

金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案

中考专项突破系列答案

全能金卷小学毕业升学全程总复习系列答案

新课程同步导学练测八年级英语下册系列答案

精致课堂有效反馈系列答案

小考状元必备测试卷系列答案

全能小考王小升初名校备考密卷系列答案

中考5月冲关卷系列答案

相关题目

2．i是虚数单位，则$\frac{（-1+i）（2+i）}{i^2}$=（　　）

3．若偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，a=f（log₂3），b=f（log₄3），c=f（$2^{\frac{3}{2}}$），则a，b，c满足（　　）

20．从某企业生产的某种产品中抽取100件样本，测量这些样本的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

质量指标值分组	[75，85）	[85，95）	[95，105）	[105，115）	[115，125]
频数	6	26	38	22	8

则样本的该项质量指标值落在[105，125]上的频率为0.3．

6．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$+b（a•b≠0）的图象在点M（-1，f（-1））处的切线方程为x+y+3=0．求：
（1）函数f（x）的解析式；
（2）函数f（x）的单调区间．

16．据统计2016年“十一”黄金周哈尔滨太阳岛每天的游客人数服从正态分布N（2000，100²），则在此期间的某一天，太阳岛的人数不超过2300的概率为（　　）
附；若X～N（μ，σ²）
$\begin{array}{l}P（μ-σ＜x≤μ+σ）=0.6826\\ P（μ-2σ＜x≤μ+2σ）=0.9544\\ P（μ-3σ＜x≤μ+3σ）=0.9974\end{array}$．

3．已知数列{a_n}满足a₁+$\frac{a_2}{2}+…+\frac{a_n}{n}={2^{n+1}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

20．．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$

1．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，3），则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）