Question

15．若f（x）=|x+a|（a为常数）在区间（-∞，-1）是减函数，则a的取值范围是a≤1．

Answer 1

分析 将函数化为分段函数的形式，进而求出函数的减区间，可得a的取值范围．

解答 解：f（x）=|x+a|=$\left\{\begin{array}{l}-x-a，x≤-a\\ x+a，x＞-a\end{array}\right.$的单调递减区间为（-∞，-a]，
若f（x）=|x+a|（a为常数）在区间（-∞，-1）是减函数，
则-1≤-a，
解得：a≤1，
故答案为：a≤1

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，一次函数的单调性，难度中档．