在直角坐标平面内.点A.B的坐标分别为.则满足tan∠PAB•tan∠PBA=m的点P的轨迹方程是( )A．${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$B．${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$C．${x^2}+\frac{y^2}{m}=1$D．${x^2}+\frac{y^2}{m}=1$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．在直角坐标平面内，点A，B的坐标分别为（-1，0），（1，0），则满足tan∠PAB•tan∠PBA=m（m为非零常数）的点P的轨迹方程是（　　）

A．

${x^2}-\frac{y^2}{m}=1（y≠0）$

B．

${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$

C．

${x^2}+\frac{y^2}{m}=1（y≠0）$

D．

${x^2}+\frac{y^2}{m}=1$

分析设P（x，y），则由题意，$\frac{y}{x+1}•（-\frac{y}{x-1}）=m$（m≠0），化简可得结论．

解答解：设P（x，y），则由题意，$\frac{y}{x+1}•（-\frac{y}{x-1}）=m$（m≠0），
化简可得${x^2}+\frac{y^2}{m}=1（y≠0）$，
故选C．

点评本题考查直接法求轨迹方程，考查斜率公式的运用，属于中档题．

练习册系列答案

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6．

如图，已知四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD=2，E是边SB的中点．
（1）求证：CE∥平面SAD；
（2）求二面角D-EC-B的余弦值大小．

7．tan$\frac{π}{4}$等于（　　）

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

4．已知函数$f（x）=4sinxcos（{x+\frac{π}{3}}）+4\sqrt{3}{sin^2}x-\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求$f（{\frac{π}{3}}）$的值；
（Ⅱ）求f（x）图象的对称轴方程；
（Ⅲ）求f（x）在$[{-\frac{π}{4}\;，\;\frac{π}{3}}]$上的最大值与最小值．

11．已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log₂（x+1）．若函数y=g（x）是y=f（x）的反函数，则g（-3）=-7．

1．下列各式错误的是（　　）

	A．	3^0.8＞3^0.7		B．	log_0.50.4＞log_0.50.6
	C．	0.75^-0.1＜0.75^0.1		D．	log₂$\sqrt{3}$＞log₃$\sqrt{2}$

8．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B为（　　）

5．若f（x）=ax²+（a-2）x+a²是偶函数，则${∫}_{-a}^{a}$（x²+x+$\sqrt{4-{x}^{2}}$）dx=$\frac{28}{3}$+2π．

20．如图所示，程序框图的输出结果是3．

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