Question

1．下列各式错误的是（　　）

• A． 3^0.8＞3^0.7
• B． log_0.50.4＞log_0.50.6
• C． 0.75^-0.1＜0.75^0.1
• D． log₂$\sqrt{3}$＞log₃$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据指数函数和对数函数的单调性，逐一分析各个指数式和对数式的大小，可得答案．

解答 解：∵y=3^x在R上为增函数，
0.8＞0.7，
∴3^0.8＞3^0.7，
故A正确；
∵y=log_0.5x在（0，+∞）上为减函数，
0.4＜0.6，
∴log_0.50.4＞log_0.50.6，
故B正确；
∵y=0.75^x在R上为减函数，
-0.1＜0.1，
∴0.75^-0.1＞0.75^0.1，
故C错误；
∵y=log₂x在（0，+∞）上为增函数，
$\sqrt{3}$$＞\sqrt{2}$，
∴log₂$\sqrt{3}$＞log₃$\sqrt{2}$，
故D正确；
故选：C

点评 本题以不等式的大小比较为载体，考查了指数函数和对数函数的单调性，难度中档．