Question

满足的最大自然数n=     ．

 

Answer 1

【答案】

6

【解析】

试题分析：令，

则t=C_n^n-1+2C_n^n-2+3C_n^n-3+…+（n－1）C_n¹+nC_nⁿ，

两式两边分别相加得2t=n×2ⁿ，

故n×2^n-1＜400

验证知，最大的n是6

故答案为6．

考点：本题主要考查二项式定理的应用，组合数性质。

点评：简单题，此类问题的解法，往往是通过构造二项式，利用二项展开式加以探究。