题目内容
(12分)已知数列{an}满足a1=3 ,(),数列{bn}满足.
(1)证明数列{bn}是等差数列并求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{a n}的前n项和S n.
已知向量和向量的夹角为,,则向量和向量的数量积= .
如图,动点在正方体的对角线上.过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于.设,,则函数的图象大致是( )
(12分) 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的三视图和直观图如下.
(1)求出该四棱柱的表面积;
(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.
圆台的上、下底面半径和高的比为1: 4: 4,母线长为10,则圆台的侧面积为________.
(本小题满分12分)
设数列的前项和,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项和,求得成立的n的最小值.
设椭圆E:的右顶点为A、右焦点为F,B为椭圆E在第二象限上的点,直线BO交椭圆E于点C,若直线BF平分线段AC,则椭圆E的离心率是 .
在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a,b,c记a=x,b=2,B=45°,若三角形ABC有两解,则x的取值范围是 .
设二次函数 (,),
满足条件:①当时,,且;
②当时,;
③f(x)在R上的最小值为0.
求最大值m(),使得存在,只要,就有.