题目内容
2．由直线y=x-4，曲线y=$\sqrt{2x}$以及x轴所围成的图形面积为（ ）| A． | $\frac{25}{2}$ | B． | 13 | C． | $\frac{40}{3}$ | D． | 15 |
分析 由题意画出图形，数形结合把曲边梯形的面积用定积分表示，求定积分得答案．
解答 解：如图，
由曲线y=$\sqrt{2x}$，直线y=x-4以及x轴所围成的图形OAB的面积为：
${∫}_{0}^{4}$$\sqrt{2x}$dx+${∫}_{4}^{8}$ （$\sqrt{2x}$-x+4）dx=$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{x}}$${|}_{0}^{4}$+（$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{x}}$-$\frac{1}{2}$x2+4x）${|}_{4}^{8}$=$\frac{40}{3}$．
故选：C．
点评 本题考查了定积分，考查了定积分的几何意义，是中档题．
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17．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，半径为$\sqrt{6}$的圆O1在平面A1B1C1D1内，其圆心O1为正方形A1B1C1D1的中心，P为圆O1上有一个动点，则多面体PABCD的外接球的表面积为（ ）
| A． | 88π | B． | 80π | C． | $\frac{88\sqrt{22}}{3}$π | D． | $\frac{160\sqrt{5}}{3}$π |
7．某产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如表对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额．
b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}g\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-{{n}_{x}}^{-2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（2）求线性回归方程；
（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额．
b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}g\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-{{n}_{x}}^{-2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．