学校先举办了一次田径运动会.某班有8名同学参赛.又举办了一次球类运动会.该班有12名同学参赛.两次运动会都参赛的有3人．两次运动会中.这个班共有17名同学参赛．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，该班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人．两次运动会中，这个班共有17名同学参赛．

分析设A为田径运动会参赛的学生的集合，B为球类运动会参赛的学生的集合，那么A∩B就是两次运动会都参赛的学生的集合，card（A），card（B），card（A∩B）是已知的，于是可以根据上面的公式求出card（A∪B）．

解答解：设A={x|x是参加田径运动会比赛的学生}，B={x|x是参加球类运动会比赛的学生}，
A∩B={x|x是两次运动会都参加比赛的学生}，
A∪B={x|x是参加所有比赛的学生}．
因此card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）=8+12-3=17．
故两次运动会中，这个班共有17名同学参赛．
故答案为：17．

点评本题考查集合中元素个数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）的合理运用．

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