题目内容
如图,矩形ABCD与矩形ADEF互相垂直,点P为AE上一点,AP=AB=2,∠EAD=30°,一蚂蚁欲从P点爬到B点,求蚂蚁走的最短路程.
解析:把矩形ADEF以AD为轴旋转,使面ADEF与面ABCD在一个平面内,蚂蚁走的最短路程应是线段PB的长度.由余弦定理得PB2=PA2+AB2-2PA·ABcos∠PAB=22+22-2·22·cos120°=12.
∴PB=
,
即蚂蚁走的最短路程是
.
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如图矩形ABCD中，AB=2BC=2，M是AB中点，沿MD将AMD折起，
,BC=2,椭圆M的中心和准线分别是已知矩形的中心和一组对边所在直线,矩形的另一组对边间的距离为椭圆的短轴长,椭圆M的离心率大于0.7.
时,求△PF2Q的面积.
时,求异面直线AC与DB′所成的角;