Question

将函数y=

1

2

sin(4x-

π

4

)的图象向左平移

π

2

个单位，再把图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得的函数解析式为

 

．

Answer 1

分析：根据三角函数图象平移的法则可推断出将函数y=

1

2

sin(4x-

π

4

)的图象向左平移

π

2

个单位得到的函数解析式，进而把图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍求得新的函数．

解答：解：将函数y=

1

2

sin(4x-

π

4

)的图象向左平移

π

2

个单位得函数y=

1

2

sin[4（x+

π

2

-

π

16

）]=

1

2

sin（4x-

π

4

）的图象，
把图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍的函数y=

1

2

sin（8x-

π

4

）的图象．
故答案为：y=

1

2

sin（8x-

π

4

）

点评：本题主要考查了三角函数图象的转换问题．考查了考生对基础知识的掌握和理解．