题目内容

将函数y=
1
2
sin(4x-
π
4
)的图象向左平移
π
2
个单位，再把图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得的函数解析式为 ______．
将函数y=
1
2
sin(4x-
π
4
)的图象向左平移
π
2
个单位得函数y=
1
2
sin[4（x+
π
2
-
π
16
）]=
1
2
sin（4x-
π
4
）的图象，
把图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍的函数y=
1
2
sin（8x-
π
4
）的图象．
故答案为：y=
1
2
sin（8x-
π
4
）
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
1
2
sin2xsinφ+cos2xcosφ-
1
2
sin(
π
2
+φ)(0＜φ＜π)，其图象过点（
π
6
，
1
2
）．
（1）求φ的值及y=f（x）最小正周期；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数PF2在[0，
π
4
]上的最大值和最小值．
将函数y=
1
2
sin(4x-
π
4
)的图象向左平移
π
2
个单位，再把图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得的函数解析式为
 
．
函数f（x）=
1
2
sin2xsinφ+cos2xcosφ-
1
2
sin(
π
2
+φ)(0＜φ＜π)，其图象过点（
π
6
，
1
2
）．
（I）求φ的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的周期与单调递减区间．
将函数y=sinx的图象向右平移
π
3
个单位长度，再把所得的函数的图象上所有点的纵坐标，伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到的图象对应的函数解析式为（　　）

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