已知全集U={-2.-1.0.1.2.3}.M={-1.0.1.3}.N={-2.0.2.3}.则(∁UM)∩N为{-2.2}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知全集U={-2，-1，0，1，2，3}，M={-1，0，1，3}，N={-2，0，2，3}，则（∁_UM）∩N为{-2，2}．

分析根据补集与交集的定义，进行计算即可．

解答解：全集U={-2，-1，0，1，2，3}，M={-1，0，1，3}，N={-2，0，2，3}，
∴∁_UM={-2，2}，
∴（∁_UM）∩N={-2，2}．
故答案为：{-2，2}．

点评本题考查了交集与补集的定义与应用问题，是基础题目．

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8．f（x）=（2-a²）x+a在区间[0，1]上恒正，则 a的取值范围为（　　）

$0＜a＜\sqrt{2}$

以上都不对

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2$\sqrt{2}$，侧棱长为4，E、F分别
为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G；
（1）求直线D₁E与平面D₁DBB₁所成角的大小；
（2）求点D₁到平面B₁EF的距离d．

已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2，c=3，△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，又$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CD}$，∠CBD=θ．
（1）求a，A，cosB；
（2）求cos2θ的值．

13．求极限$\underset{lim}{n→∞}$n（$\frac{1}{{n}^{2}+1}$+$\frac{1}{{n}^{2}+2}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}+n}$）

3．$\int_0^1$（$\sqrt{1-{x^2}}}$+2x）dx=$\frac{π+4}{4}$．

10．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+6，x≥0}\\{x+6，x＜0}\end{array}\right.$，则不等式f（x）≤f（1）的解集是（　　）

[-3，1]∪[3，+∞）

[-3，1]∪[2，+∞）

[-1，1]∪[3，+∞）

（-∞，-3]∪[1，3]

7．研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0，令y=$\frac{1}{x}$，则y∈（$\frac{1}{2}$，1），所以不等式cx²-bx+a＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1）”．类比上述解法，已知关于x的不等式$\frac{k}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式$\frac{kx}{ax-1}$+$\frac{bx-1}{cx-1}$＜0的解集为（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1）．

8．下列函数中图象相同的是（　　）

	A．	y=x与y=$\sqrt{{x}^{2}}$		B．	y=x-1与y=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$
	C．	y=x²与y=2x²		D．	y=x²-4x+6与y=（x-2）²+2