题目内容

10．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+6，x≥0}\\{x+6，x＜0}\end{array}\right.$，则不等式f（x）≤f（1）的解集是（　　）
A．[-3，1]∪[3，+∞）B．[-3，1]∪[2，+∞）C．[-1，1]∪[3，+∞）D．（-∞，-3]∪[1，3]

分析 分类讨论解出即可．

解答 解：①当x≥0时，由不等式f（x）≤f（1），可得x2-4x+6≤3，解得1≤x≤3
②当x＜0时，由f（x）≤f（1），可得x+6≤3，解得x≤-3．
综上可知：不等式f（x）＜f（1）的解集是（-∞，-3]∪[1，3]．
故选：D．

点评 熟练掌握分类讨论的思想方法、一元二次不等式和一元一次不等式的解法等是解题的关键．

练习册系列答案
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