题目内容
函数f(x)=2x-1+
的值域为
| x-1 |
[1，+∞）
[1，+∞）
．分析：令
=t，则t≥0，可得x=t2+1，代入已知式子可得关于t的二次函数，由二次函数区间的最值可解．
| x-1 |
解答：解：由题意令
=t，则t≥0，
可得x=t2+1，代入已知式子可得
y=2t2+t+1=2(t+
)2+
，
函数为开口向上的抛物线的部分，对称轴为t=-
，
故可得函数y在t∈[0，+∞）单调递增，
故当t=0时，函数取最小值1，
故原函数的值域为：[1，+∞）
故答案为：[1，+∞）
| x-1 |
可得x=t2+1，代入已知式子可得
y=2t2+t+1=2(t+
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 8 |
函数为开口向上的抛物线的部分，对称轴为t=-
| 1 |
| 4 |
故可得函数y在t∈[0，+∞）单调递增，
故当t=0时，函数取最小值1，
故原函数的值域为：[1，+∞）
故答案为：[1，+∞）
点评：本题考查函数值域的求解，换元化为二次函数区间的最值是解决问题的关键，属基础题．
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