题目内容
（2009•普陀区二模）设
、
是平面内一组基向量，且
=
+2
、
=-
+
，则向量
+
可以表示为另一组基向量
、
的线性组合，即
+
=
+
．
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
| e1 |
| e2 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| a |
-
| 1 |
| 3 |
-
| 1 |
| 3 |
| b |
分析：根据
=
+2
和
=-
+
，先把
，
用
，
表示，再相加即可．
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
解答：解：∵
=
+2
①，
=-
+
②
①+②，得，3
=
+
，
=
(
+
)
代入②得，
=
-
∴
+
=
-
故答案为
，-
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
①+②，得，3
| e2 |
| a |
| b |
| e2 |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
代入②得，
| e1 |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
∴
| e1 |
| e2 |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
故答案为
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
点评：本题主要考查了平面向量基本定理的应用，属于基础题．
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