题目内容

（2009•普陀区二模）关于x、y的二元线性方程组
2x+my=5
nx-3y=2
 的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为
10  3
01  1
，
m
n
=
-1
5
3
-1
5
3
．
分析：首先应理解方程增广矩阵的涵义，由增广矩阵写出利用变换，，最后求mn的值．
解答：解：设变换矩阵为
ab 
cd 
，则
ab
cd
2m
n-3
=
10
01
，
ab
cd
5
2
=
3
1
，∴
m
n
=
-1
5
3

故答案为
-1
5
3
点评：此题主要考查二元线性方程组的增广矩阵的涵义，计算量小，属于较容易的题型．
练习册系列答案
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103
011
，则x+y=
4
4
．
（2009•普陀区二模）设数列{an}的前n项和为Sn，a3=
1
4
．对任意n∈N*，向量
a
=(1，an)，
b
=(an+1，
1
2
)满足
a
⊥
b
，求
lim
n→∞
Sn．
（2009•普陀区二模）若n∈N*，(1+
2
)n=
2
an+bn（an、bn∈Z）．
（1）求a5+b5的值；
（2）求证：数列{bn}各项均为奇数．

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