题目内容
已知△ABC中，
，试判断△ABC的形状．
，试判断△ABC的形状．三角形为等腰或直角三角形
由已知，得
，∴
.
由正弦定理知
，∴
.∴sinCcosC＝sinBcosB，即sin2C＝sin2B，因为∠B、∠C均为△ABC的内角．所以2∠C＝2∠B或2∠C＋2∠B＝180°，所以∠B＝∠C或∠B＋∠C＝90°，故三角形为等腰或直角三角形．
，∴.由正弦定理知
，∴.∴sinCcosC＝sinBcosB，即sin2C＝sin2B，因为∠B、∠C均为△ABC的内角．所以2∠C＝2∠B或2∠C＋2∠B＝180°，所以∠B＝∠C或∠B＋∠C＝90°，故三角形为等腰或直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
，求∠C的度数.
中，角
的对边分别是
.若
，且
,
的值为（ ）
中，角
的对边分别是
，若
，且
，则
的值为（ ）
，BC＝1，sinC＝
.求：
，AB＝
，BC＝3，则sin∠BAC＝( )
，则AC＝________．