题目内容
若tanθ=
，求以下各式的值
（1）
（2）cos2θ+sinθcosθ
| 1 |
| 3 |
（1）
| sinθ+cosθ |
| cosθ-2sinθ |
（2）cos2θ+sinθcosθ
分析：（1）利用齐次式分子、分母同除cosθ，得到tanθ的表达式，代入tanθ=
求出结果．
（2）所求表达式的分母利用sin2θ+cos2θ代换，分子、分母同除cos2θ，得到tanθ的表达式，代入tanθ=
求出结果．
| 1 |
| 3 |
（2）所求表达式的分母利用sin2θ+cos2θ代换，分子、分母同除cos2θ，得到tanθ的表达式，代入tanθ=
| 1 |
| 3 |
解答：解：（1）∵tanθ=
∴
=
=
=4．
（2）∵tanθ=
∴cos2θ+sinθcosθ=
=
=
=
．
| 1 |
| 3 |
∴
| sinθ+cosθ |
| cosθ-2sinθ |
| tanθ+1 |
| 1-2tanθ |
1+
| ||
1-
|
（2）∵tanθ=
| 1 |
| 3 |
∴cos2θ+sinθcosθ=
| cos2θ+sinθcosθ |
| sin2θ+cos2θ |
| 1+tanθ |
| tan2θ+1 |
1+
| ||
|
| 6 |
| 5 |
点评：本题考查三角函数的值的求法，同角三角函数的基本关系式的应用，齐次式的解题方法，考查计算能力．
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