题目内容

已知f(θ)=
cos(θ-
3π
2
)•sin(
7π
2
+θ)
sin(-θ-π)
．
（Ⅰ）若f(θ)=
1
3
，求tanθ的值；
（Ⅱ）若f(
π
6
-θ)=
1
3
，求f(
5π
6
+θ)的值．
（Ⅰ）由诱导公式可得f(θ)=
(-sinθ)•(-cosθ)
sinθ
=cosθ，
故可得f(θ)=cosθ=
1
3
，角的终边可能在一，四象限，
当θ为第一象限角时，sinθ=
1-cos2θ
=
2
2
3
，tanθ=
sinθ
cosθ
=2
2
；
当θ为第四象限角时，sinθ=-
1-cos2θ
=-
2
2
3
，tanθ=
sinθ
cosθ
=-2
2
．
（Ⅱ）由题意可得f(
π
6
-θ)=cos(
π
6
-θ)=
1
3
，
而f(
5π
6
+θ)=cos(
5π
6
+θ)=cos[π-(
π
6
-θ)]=-cos(
π
6
-θ)=-
1
3
．
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=2sin(x-
π
4
)•cos(x-
π
4
)+sin2x，则函数f（x）得最小正周期是
 
．
已知f(θ)=
cos(θ-
3π
2
)•sin(
7π
2
+θ)
sin(-θ-π)
．
（Ⅰ）若f(θ)=
1
3
，求tanθ的值；
（Ⅱ）若f(
π
6
-θ)=
1
3
，求f(
5π
6
+θ)的值．
已知f(x)=(
cosα
sinβ
)x+(
cosβ
sinα
)x (x＞0)，α，  β∈(0，  
π
2
)，若f（x）＜2，则（　　）
已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，则下列结论中正确的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网