题目内容

函数f（x）= $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$ ．
分析：由 $\text{[math]}$ ，知当x≥0时，y=-2x+1， $\text{[math]}$ ，x≤1．当x＜0时，y=x²+1，f^-1（x）=- $\text{[math]}$ ，x＞1．由此能求出f^-1（x）．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴当x≥0时，y=-2x+1，
解得x= $\text{[math]}$ ，x，y互换，得 $\text{[math]}$ ．
∵x≥0，∴y=-2x+1≤1，
∴ $\text{[math]}$ ，x≤1．
当x＜0时，y=x²+1，
解得x=- $\text{[math]}$ ，x，y互换，得y=- $\text{[math]}$ ，
∵x＜0，∴y=x²+1＞1，
∴f^-1（x）=- $\text{[math]}$ ，x＞1．
综上所述， $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查反函数的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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已知函数f（x）=lnx，g（x）=

，（a∈R）．
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（Ⅱ）若方程f（x）+m=0在[

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已知函数f（x）满足f（0）=1，f（x+1）=

+f（x）（x∈R），则数列{f（n）}的前20项和为（　　）

A、305	B、315
C、325	D、335

已知函数f(x)=a-

是奇函数（a∈R）．
（Ⅰ）求实数a的值；
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已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(

)=1．给出下列结论：f(

；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（　　）