如图.一个三棱锥的三视图的轮廓都是边长为1的正方形.则此三棱锥外接球的表面积3π3π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2012•陕西三模）如图，一个三棱锥的三视图的轮廓都是边长为1的正方形，则此三棱锥外接球的表面积

3π

．

分析：该三棱锥可由正方体截割得到，如图．根据对角线长等于球的直径，得出球的半径，可求球的表面积．

解答：解：如图，该三棱锥可由正方体截割得到，如图中三棱锥ABCD，此三棱锥外接球也即为所在正方体的外接球．正方体的棱长为1，

对角线为球的一条直径，所以

=2R，R=

外接球的表面积S=4π（

）²=3π
故答案为：3π

点评：本题考查的知识点是球的表面积，其中根据已知计算出四面体的外接球半径是解答本题的关键．

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（2012•陕西三模）已知点A（-1，0）、B（1，0），P（x₀，y₀）是直线y=x+2上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．记椭圆离心率e关于x₀的函数为e（x₀），那么下列结论正确的是（　　）

（2012•陕西三模）已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=-x²+4x-3，若存在f（a）=g（b），则实数b的取值范围为（　　）

（2012•陕西三模）袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2 的小球n个，已知从袋子随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是

．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．
①记“a+b=2”为事件A，求事件A的概率；
②在区间[0，2]内任取2个实数x，y，求事件“x²+y²＞（a-b）²恒成立”的概率．

（2012•陕西三模）已知x与y之间的几组数据如下表：

X	0	1	2	3
y	1	3	5	7

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