Question

如图，一个三棱锥的三视图都是等腰直角三角形，则该棱锥的表面积等于

2

+1

cm²．

Answer 1

分析：根据已知中的三视图可判断出几何体的形状，进而可分析出该几何体的四个面均为直角三角形，分别求出其面积，累加后可得答案．

解答：解：由已知中的三视图可知，
该几何体有两个面是直角边为1cm的等腰直角三角形，有两个面为直角边长为1cm和

2

cm的直角三角形
故该棱锥的表面积S=2×

1

2

×1×1+2×

1

2

×1×

2

=

2

+1cm²．
故答案为：

2

+1

点评：本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据已知中的三视图分析出几何体的形状是解答的关键．