Question

设x，y∈R⁺且

1

x

+

9

y

=1，则x+y的最小值为（　　）

A．12

B．15

C．16

D．-16

Answer 1

分析：利用基本不等式的性质即可得出．

解答：解：∵x，y∈R⁺，

1

x

+

9

y

=1，x+y=(x+y)(

1

x

+

9

y

)=10+

y

x

+

9x

y

≥10+2

y x × 9x y

=10+6=16，当且仅当

1

x

+

9

y

=1，

y

x

=

9x

y

即x=4，y=12时，取等号．
∴x+y的最小值为16．
故选C．

点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．