Question

设x、y∈R⁺且

1

x

+

9

y

=1，则x+y的最小值为______．

Answer 1

∵

1

x

+

9

y

=1，x、y∈R⁺，
∴x+y=（x+y）?（

1

x

+

9

y

）=

x+y

x

+

9(x+y)

y

=10+

y

x

+

9x

y

≥10+2

y x ? 9x y

=16（当且仅当

y

x

=

9x

y

，x=4，y=12时取“=”）．
故答案为：16．