题目内容

20．圆x2+y2+2x-1=0的圆心到直线y=x+3的距离为（　　）
A．1B．2C．${\;}^{\sqrt{2}}$D．2$\sqrt{2}$

分析 求出圆的圆心，利用点到直线的距离公式求解即可．

解答 解：圆x2+y2+2x-1=0的圆心（-1，0），
圆x2+y2+2x-1=0的圆心到直线y=x+3的距离为：$\frac{|-1+3|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查圆的方程，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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10．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的长轴长为2$\sqrt{2}$，P为椭圆C上异于顶点的一个动点，O为坐标原点，A2为椭圆C的右顶点，点M为线段PA2的中点，且直线PA2与直线OM的斜率之积为-$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左焦点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于两点A，B，线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，N点的横坐标的取值范围是$（{-\frac{1}{4}，0}）$，求线段AB的长的取值范围．
11．半径为1的扇形AOB，∠AOB=120°，M，N分别为半径OA，OB的中点，P为弧AB上任意一点，则$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的取值范围是[$\frac{3}{8}$，$\frac{5}{8}$]．
8．已知角α的终边上一点P（5a，-12a）（a∈R且a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．
15．两圆相交于两点（k，1）和（1，3），两圆的圆心都在直线x-y+$\frac{c}{2}$=0上，则k+c=（　　）
A．-1B．2C．3D．0
5．${∫}_{-1}^{1}$（x2+x+$\sqrt{4-{x}^{2}}$）dx=$\frac{2}{3}$+$\frac{2π}{3}$+$\sqrt{3}$．
12．若复数z=a-2i的实部与虚部相等，则实数a=（　　）
A．-1B．1C．-2D．2
9．已知复数z1=2-3i，${z_2}=\frac{15-5i}{{{{（2+i）}^2}}}$，求：
（1）z1•z2；
（2）若z∈C，且|z-z1|=1，求|z-z2|的最大值．
10．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CD}$=x$\overrightarrow{CA}$+y$\overrightarrow{CB}$，则y等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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