Question

5．集合A={α|α=$\frac{nπ}{2}$，n∈Z}∪{α|α=2nπ±$\frac{2π}{3}$，n∈Z}，B={β|β=$\frac{2}{3}$nπ，n∈Z}∪{β|β=nπ+$\frac{π}{2}$，n∈Z}，求A与B的关系．

Answer 1

分析 分别化简A：={α|α=nπ，或α=$nπ+\frac{π}{2}$，n∈Z}∪{α|α=2nπ±$\frac{2π}{3}$，n∈Z}，B={β|β=2nπ，或$β=2nπ+\frac{2π}{3}$，或β=2nπ+$\frac{4π}{3}$，n∈Z}∪{β|β=nπ+$\frac{π}{2}$，n∈Z}，即可判断出关系．

解答 解：对于集合A：={α|α=nπ，或α=$nπ+\frac{π}{2}$，n∈Z}∪{α|α=2nπ±$\frac{2π}{3}$，n∈Z}，
对于集合B={β|β=2nπ，或$β=2nπ+\frac{2π}{3}$，或β=2nπ+$\frac{4π}{3}$，n∈Z}∪{β|β=nπ+$\frac{π}{2}$，n∈Z}，
∴B?A．

点评 本题考查了分类讨论方法、集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．