Question

已知函数f（x）=ax⁵+bx³+cx-2，且f （-12）=10，则f（12）=（　　）

• A、-14
• B、-12
• C、-10
• D、10

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由条件f（x）=ax⁵+bx³+cx-2，得f（x）+2=ax⁵+bx³+cx，构造函数g（x）=f（x）+2，利用g（x）的奇偶性即可得到结论．

解答： 解：∵f（x）=ax⁵+bx³+cx-2，
∴f（x）+2=ax⁵+bx³+cx，
构造函数g（x）=f（x）+2，则g（x）为奇函数，
∴g（-12）=-g（12），
即f（-12）+2=-[f（12）+2]=-f（12）-2，
∴f（12）=-4-f（-12）=-4-10=-14．
故选：A．

点评：本题主要考查函数值的计算，利用条件构造函数g（x），利用函数g（x）的奇偶性是解决本题的关键．