Question

等差数列{a_n}中，a₃+a₁₃=-8，数列{b_n}是等比数列，若b₇=a₈，则b₆•b₈的值为（　　）

• A、2
• B、4
• C、8
• D、16

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由等差数列的性质结合已知条件求得a₈，则b₇可求，再由等比数列的性质求得b₆•b₈的值．

解答： 解：在等差数列{a_n}中，
∵a₃+a₁₃=-8，
由等差数列的性质得：2a₈=a₃+a₁₃=-8，
∴a₈=-4．
则b₇=a₈=-4．
∴在等比数列{b_n}中，b₆•b₈=b₇²=16．
故选：D．

点评：本题考查了等差数列和等比数列的性质，是基础的计算题．