题目内容
（本小题满分13分）已知等比数列
的公比为
，前
项和为
，且
，现若以
为首项
，以公比作为公差d构造新的等差数列
（1）求通项
（2）记
，证明
的公比为，前项和为，且，现若以为首项，以公比作为公差d构造新的等差数列（1）求通项
（2）记，证明(Ⅰ) 
(Ⅱ)略
(Ⅱ)略：（1）由题设知
，故
，（2分）
从而有
两式相比得：
∴
化入②式得
故等差数列中，
，∴ （7分）
（2）由（1）知是等差数列，∴
∴
∴
∴原不等式成立 （13分）
，故，（2分）从而有
两式相比得：
∴ 化入②式得
故等差数列中，，∴ （7分）（2）由（1）知
是等差数列，∴∴
∴ ∴原不等式成立 （13分）
练习册系列答案
相关题目
,第二、三项的和为
,求这个等比数列的公比.
是等比数列，则
.
，
是其前
项的和，且
.
，求数列
的前
；
的公比为正数，且
·
=2
，
=1，则
= （ ）
中，如果
那么该数列的前
项之和为（ ）
中，若
，则数列
的前19项之和为_______________；