题目内容

已知抛物线y2=8x的焦点与椭圆
x2
a2
+y2=1的一个焦点重合，则该椭圆的离心率为（　　）
A、
5
5
B、
1
2
C、
2
3
3
D、
2
5
5
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意，抛物线y2=8x的焦点为（2，0），从而求离心率．
解答： 解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0）；
故c=2，b=1，a=
5
；
故e=
c
a
=
2
5
5
；
故该椭圆的离心率为
2
5
5
；
故选D．
点评：本题考查了抛物线的定义及椭圆的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
a-x2
的定义域为A，值域为B．
（Ⅰ）当a=4时，求A∩B；
（Ⅱ）若1∈B，求实数a的取值范围．
在直角坐标系xOy中，曲线C1：
x=t
y=t2
（t为参数）与以O为原点，X轴正半轴为极轴建立的极坐标系下的直线l：ρ（2cosθ-sinθ）+1=0交于A、B两点，则线段AB的中点的直角坐标是
 
．
已知函数f（x）=
e2
x
-
a
x
-alnx（a∈R）（e≈2.718，
e
=1.6487，ln2=0.6931）．
（1）当a=0时，若f（x）在（2，f（2））的切线与以（1，-4）为圆心，半径为r的圆相切，求r的值；
（2）当x＞
1
2
时，f（x）＞0，求实数a的取值范围．
若函数f（x）=x2-
1
2
lnx+1在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）
A、[1，+∞）
B、[1，
3
2
)
C、(-
1
2
，
3
2
)
D、[
3
2
，2）
函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值之和为
 
．
已知函数f（x）=
3
sin2x+2sinx•cosx-
3
cos2x+a．
（1）若函数f（x）的最大值为3，求实数a的值；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的单调递增区间．
某产品广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间满足的回归直线方程为
y
=6.5x+15.6，则以下说法正确的是（　　）
A、广告费支出每减少1万元，销售额下降15.6万元
B、广告费支出每增加1万元，销售额增加6.5万元
C、广告费支出每增加1万元，销售额下降15.6万元
D、广告费支出每减少1万元，销售额增加6.5万元
执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）
A、-1007B、1007
C、-2014D、2014

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