题目内容
在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
(θ为参数），若以坐标原点o为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系'则曲线C2：psin（θ+
）=0上的点到曲线C1，上的点的最短距离为 ．
|
| π |
| 3 |
考点：参数方程化成普通方程
专题：坐标系和参数方程
分析：首先把参数方程转化成直角坐标方程，进一步把直线的极坐标方程转化成直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式求出结果．
解答：
解：曲线C1的参数方程为
(θ为参数），转化成直角坐标方程为：（x-2）2+（y-1）2=1
曲线C2：psin（θ+
）=0转化成直角坐标方程为：
x+y=0
则：曲线c1的圆心到直线
x+y=0d的距离为：d=
=
+
所以最小距离为：
+
-1=
-
故答案为：
-
．
|
曲线C2：psin（θ+
| π |
| 3 |
| 3 |
则：曲线c1的圆心到直线
| 3 |
|2
| ||
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
所以最小距离为：
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查的知识要点：参数方程和直角坐标方程的互化，极坐标方程和直角坐标方程的互化，点到直线距离公式的应用．属于基础题型．
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相关题目
已知平面向量
，
满足|
|=
，|
|=2，
•
=-3，则|
+2
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、4+
| ||
D、2
|
非零向量
，
满足2
•
=
2
2，|
|+|
|=2，则
，
的夹角θ的最小值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|