题目内容

2．某校高二年级共有24个班，为了解该年级学生对数学的喜爱程度，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法抽取4个班进行调查，若抽到的编号之和为52，则抽取的最小编号是（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 求出系统抽样的抽取间隔，设抽到的最小编号为x，建立方程即可．

解答 解：24个班分为4组，抽取间隔为24÷4=6．
设抽到的最小编号为x，得：4x+$\frac{4×3}{2}×6$=52，
解得：x=4，
故选：C．

点评 本题考查了系统抽样方法，熟练掌握系统抽样的特征是解答本题的关键．

练习册系列答案
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18．若?x0∈（0，+∞），不等式ax-lnx＜0成立，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{e}$）B．（-∞，0）C．（-∞，e）D．（-∞，1）
19．已知a∈R，直线l1：（2a+1）x+2y-a+2=0与直线l2：2x-3ay-3a-5=0垂直．
（1）求a的值；
（2）求以l1，l2的交点为圆心，且与直线3x-4y+9=0相切的圆的方程．
10．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$（n∈N*），则$\frac{{a}_{3}+{a}_{1005}}{{a}_{3}{a}_{1005}}$=（　　）
A．2015B．2016C．2017D．2018
17．某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…[90，100），后得到频率分布直方图（如图所示）
（1）求分数在[70，80）中的人数；
（2）若用分层抽样的方法从分数在[40，50）和[50，60）的学生中共抽取5人，该5人中成绩在[40，50）的有几人；
（3）在（2）中抽取的5人中，随机抽取2人，求分数在[40，50）和[50，60）各1人的概率．
7．已知$\overrightarrow{a}$=（sin（2x-$\frac{π}{3}$），1），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，-1），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）求f（x）的周期及单调减区间．
（2）已知x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．
14．已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，圆C的直角坐标系方程为x2+y2+2x-2y=0，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数），射线OM的极坐标方程为θ=$\frac{3π}{4}$
（Ⅰ）求圆C和直线l的极坐标方程
（Ⅱ）已知射线OM与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．
11．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，CC1=2，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
12．已知|x+2|+|6-x|≥k恒成立
（1）求实数k的最大值；
（2）若实数k的最大值为n，正数a，b满足$\frac{8}{5a+b}+\frac{2}{2a+3b}=n$，求7a+4b的最小值．

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