题目内容
【题目】已知{an}为正项等比数列，a1+a2=6，a3=8．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若bn=
，且{bn}前n项和为Tn，求Tn．
【答案】(1) an=2n；(2) Tn=2-（n+2）（
）n
【解析】
（1）等比数列的公比设为q，q＞0，由等比数列的通项公式，解方程可得所求通项；
（2）求得bn=
=n（
）n，运用数列的错位相减法求和，以及等比数列的求和公式，化简计算可得所求和．
（1）{an}为正项等比数列，公比设为q，q＞0，a1+a2=6，a3=8．
可得a1+a1q=6，a1q2=8，
解得a1=q=2，
即an=2n；
（2）bn==n（）n，
Tn=1+2
+…+n（）n，
Tn=1+2
+…+n（）n+1，
相减可得Tn=+++…+（）n-n（）n+1
=
-n（）n+1，
化简可得Tn=2-（n+2）（）n．
【题目】重庆某地区
年至
年农村居民家庭人均纯收入
（单位：万元）的数据如表：
年份 |
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年份代号 |
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纯收入 |
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（1）求关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区
年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
.
【题目】一个工厂在某年连续10个月每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
（2）①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；
②通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？
（均精确到0.001）
附注：①参考数据：
，
，
②参考公式：相关系数
，
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
．
【题目】有一个同学家开了一个奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：
气温 | 0 | 4 | 12 | 19 | 27 |
热奶茶销售杯数 | 150 | 132 | 130 | 104 | 94 |
（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程
（
精确到0.1），若某天的气温为15oC，预测这天热奶茶的销售杯数；
（Ⅱ）从表中的5天中任取一天，若已知所选取该天的热奶茶销售杯数大于120，求所选取该天热奶茶销售杯数大于130的概率.
参考数据：
，
.参考公式：
，
