Question

【题目】有一个同学家开了一个奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：

气温（oC）	0	4	12	19	27
热奶茶销售杯数	150	132	130	104	94

（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程（精确到0.1），若某天的气温为15oC，预测这天热奶茶的销售杯数；

（Ⅱ）从表中的5天中任取一天，若已知所选取该天的热奶茶销售杯数大于120，求所选取该天热奶茶销售杯数大于130的概率.

参考数据：，.参考公式：，

Answer 1

【答案】（Ⅰ），预测热奶茶的销售杯数117.（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）由表格中数据计算、，求出回归系数，写出回归方程，利用方程计算x＝15时的值；

（Ⅱ）根据条件概率的计算公式，求出所求的概率值．

解：（Ⅰ）由表格中数据可得，,.

∴.

∴

∴热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程为.

∴当气温为15oC时，由回归方程可以预测热奶茶的销售杯数

为(杯)

（Ⅱ）设表示事件“所选取该天的热奶茶销售杯数大于120”，表示事件“所选取该天的热奶茶销售杯数大于130”，则“已知所选取该天的热奶茶销售杯数大于120时，销售杯数大于130”应为事件.

∵，

∴

∴已知所选取该天的热奶茶销售杯数大于120时，销售杯数大于130的概率为.