题目内容
已知等边△ABC的边长为3，M是△ABC的外接圆上的动点，则
•
的最大值为 ．
| AB |
| AM |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：画出图形，
•
=|
||
|cos∠BAM=3|
|cos∠BAM，设OM是外接圆⊙O的半径，则 当
∥
且同向时，则
•
取得最大值．
| AB |
| AM |
| AB |
| AM |
| AM |
| OM |
| AB |
| AB |
| AM |
解答：
解：如图，
•
=|
||
|cos∠BAM=3|
|cos∠BAM，设OM是外接圆⊙O的半径为3×
×
=
，
则 当
∥
且同向时，则
•
取得最大值．
所以3|
|cos∠BAM=3（
+OM）=
；
故答案为：
．
| AB |
| AM |
| AB |
| AM |
| AM |
| ||
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
则 当
| OM |
| AB |
| AB |
| AM |
所以3|
| AM |
| AB |
| 2 |
9+6
| ||
| 2 |
故答案为：
9+6
| ||
| 2 |
点评：本题考查了向量的数量积运算、向量的投影，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
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某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯，四人供述如下
甲：我们四人都没有作案；
乙：我们四人有人作案；
丙：乙和丁至少有一个人没作案；
丁：我没有作案．
如果四人中有两个人说的是真话，有两人说的是假话，则以下断定成立的是（ ）
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| B、说真话的是乙和丙 |
| C、说真话的是甲和丙 |
| D、说真话的是乙和丁 |
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其中所有正确结论的序号是（ ）
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A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是
，则（ ）
| 7 |
| 4 |
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设不等式组
表示的平面区域为D，则区域D的面积为（ ）
|
| A、10 | B、15 | C、20 | D、25 |
双曲线
-
=1的右焦点到抛物线y2=4x的准线的距离为（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
| A、5 | B、4 | C、3 | D、2 |