题目内容

设不等式组
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
表示的平面区域为D，则区域D的面积为（　　）
A、10B、15C、20D、25
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，求出对应的交点坐标，即可得到结论．
解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图，则区域D为△ABC，
由
x=4
y=-2
，得C（4，-2），
由
x-2y+2=0
x=4
，得
x=4
y=3
，即A（4，3），
由
x-2y+2=0
y=-2
，得
x=-6
y=-2
，即B（-6，-2），
则三角形的面积S=
1
2
AC•BC=
1
2
×5×10=25，
故选：D
点评：本题主要考查线性规划的应用，作出不等式组对应的平面区域是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
不等式|x+1|-|x-2|≤1的解集为
 
．
已知等边△ABC的边长为3，M是△ABC的外接圆上的动点，则
AB
•
AM
的最大值为
 
．
某物流公司运费计算框图如图所示，其中d为按运送里程给运费打的折扣，n为运送物品的件数．现有顾客办理A、B两件物品递送，其中A物品运送单价为p1=0.02元/千克•千米，重量为w1=5千克，运送里程为s1=250千米；B物品运送单价为p2=0.03元/千克•千米，重量为w2=6千克，运送里程为s2=500千米．则按运费计算框图算出该顾客应付运费sum=（　　）
A、94.5元B、97元
C、103.5元D、106元
已知f（x）=4|x|+x2+a有唯一的零点，则实数a的值为（　　）
A、0B、-1C、-2D、-3
设向量
a
=（
3
，1），
b
=（2，-2），若（λ
a
+
b
）⊥（λ
a
-
b
），则实数λ=
 
．
已知变量x，y满足约束条件
x-y≥0
x+y≥0
2x-y≤2
，则x2+（y-1）2的最小值为
 
．
已知α，β均为锐角，且cos（α+β）=
sinα
sinβ
，则tanα的最大值是
 
．
已知cos（α-
β
2
）=
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3
，且
π
4
＜α＜
π
2
，-
π
4
＜β＜
π
4
，求cos（α+β）的值．

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