题目内容

极坐标系中，已知圆心C，半径r=1．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）若直线与圆交于两点，求弦的长.

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）写出圆的圆心坐标，在直角坐标系下写出标准方程，化为一般方程即可；（2）写出直线的直角坐标系方程，联立直线方程求弦的长.
试题解析：（1）由已知得圆心，半径1，圆的方程为
即　     　5分
（2）由得直线的直角坐标系方程，
圆心到直线的距离，
所以，解得　　   　10分
考点：极坐标方程、圆的标准方程、点到直线的距离公式.

练习册系列答案
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（坐标系与参数方程选做题）直线(为参数)与曲线(为参数)的交点个数为____________.

将参数方程化为普通方程，并说明它表示的图形．

在平面直角坐标系xOy中，动点P到直线l：x＝2的距离是到点F(1,0)的距离的倍．
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)设直线FP与(1)中曲线交于点Q，与l交于点A，分别过点P和Q作l的垂线，垂足为M，N，问：是否存在点P使得△APM的面积是△AQN面积的9倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线和曲线的交点、，求.

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（）
（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线：  (为参数)过曲线与轴负半轴的交点，求与直线平行且与曲线相切的直线方程

（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程  
已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。
（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）

在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0 ≤ α < π).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ = 4sinθ.
(1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若,求α的值.

已知圆（为参数）和直线（其中为参数，为直线的倾斜角），如果直线与圆有公共点，求的取值范围．

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