题目内容
在平面直角坐标系xOy中，动点P到直线l：x＝2的距离是到点F(1,0)的距离的
倍．
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)设直线FP与(1)中曲线交于点Q，与l交于点A，分别过点P和Q作l的垂线，垂足为M，N，问：是否存在点P使得△APM的面积是△AQN面积的9倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
（1）x2＋2y2＝2（2）存在点P为(0，±1)
解析
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在平面直角坐标系xOy中，动点P到直线l：x＝2的距离是到点F(1,0)的距离的倍．
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)设直线FP与(1)中曲线交于点Q，与l交于点A，分别过点P和Q作l的垂线，垂足为M，N，问：是否存在点P使得△APM的面积是△AQN面积的9倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
（1）x2＋2y2＝2（2）存在点P为(0，±1)
解析
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，点
在直线
上运动，当线段
最短时，点
的参数方程为
（
为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
．
在曲线
，当点
中点
的轨迹方程．
（
为参数），直线
经过定点P（3，5），倾斜角为
（1）写出直线
的值
，半径r=1．
与圆交于
两点，求弦
的长.
轴的正半轴重合．
的参数方程为：
（t为参数），曲线
的极坐标方程为：
．
、
两点，求
值．
.
(θ为参数)交于A，B两点，求|PA|·|PB|.
(t为参数)被圆
(α为参数)截得的弦长.
中，曲线
的参数方程为
，
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
时，曲线
、
两点，求以线段
为直径的圆的直角坐标方程.