题目内容
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
（
）
（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线
： 
(
为参数)过曲线与
轴负半轴的交点，求与直线平行且与曲线相切的直线方程
（Ⅰ）
、
；（Ⅱ）
或
解析试题分析：(Ⅰ) 利用参数方程化普通方程、极坐标方程化直角坐标方程来求；(Ⅱ)利用点到直线的距离来求
试题解析：（Ⅰ）曲线的普通方程为：； 2分
由得
，
∴曲线的直角坐标方程为：
4分
(或：曲线的直角坐标方程为： )
（Ⅱ）曲线：与轴负半轴的交点坐标为
，
又直线的参数方程为：，∴
，得
，
即直线的参数方程为：
得直线的普通方程为：
， 6分
设与直线平行且与曲线相切的直线方程为：
7分
∵曲线是圆心为
，半径为
的圆，
得
，解得
或
9分
故所求切线方程为：或 10分
考点：参数方程化普通方程、极坐标方程转化为直角坐标方程，考查学生分析问题、解决问题的能力
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（
为参数），曲线C2：
（t为参数）．
．写出
与
公共点的个数和C
公共点的个数是否相同？说明你的理由．
（
为参数），直线
经过定点P（3，5），倾斜角为
（1）写出直线
的值
，半径r=1．
与圆交于
两点，求弦
的长.
（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为
．
（
为参数），直线l经过点P（2,2），倾斜角
。（1）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；
的值。
.
(θ为参数)交于A，B两点，求|PA|·|PB|.
中，曲线
的参数方程为
，
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
时，曲线
、
两点，求以线段
为直径的圆的直角坐标方程.
为参数
，在曲线
上求一点
，使它到直线
为参数