题目内容
直线x+2y-1=0被圆x2+y2-2x-2y-6=0截得的弦长|AB|= ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，再利用点到直线的距离公式求出弦心距，再利用弦长公式求出弦长．
解答：
解：圆x2+y2-2x-2y-6=0，即 （x-1）2+（y-1）2=8，表示以C（1，1）为圆心，半径等于2
的圆，
圆心C到直线x+2y-1=0的距离d=
=
，
故直线x+2y-1=0被圆x2+y2-2x-2y-6=0截得的弦长|AB|=2
=2
=
，
故答案为：
．
| 2 |
圆心C到直线x+2y-1=0的距离d=
| |1+2-1| | ||
|
2
| ||
| 5 |
故直线x+2y-1=0被圆x2+y2-2x-2y-6=0截得的弦长|AB|=2
| r2-d2 |
8-
|
12
| ||
| 5 |
故答案为：
2
| ||
| 5 |
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
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| 1 |
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