Question

已知α，β是两个不同的平面，?是一条直线，则下列命题中正确的是（　　）

• A、若α⊥β，??α，则?⊥β
• B、若?∥α，α∥β，则?∥β
• C、若?⊥α，?∥β，则α⊥β
• D、若α⊥β，?⊥β，则?∥α

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：根据空间线面平行和线面垂直的判定方法，性质及几何特征，逐一分析四个答案中推理过程及结论的正误，可得答案．

解答： 解：若α⊥β，??α，则?与β可能平行也可能相交，故A错误；
若?∥α，α∥β，则?∥β或??β，故B错误；
若?∥β，则必存在直线m?β，使?∥m，由?⊥α，可得m⊥α，则α⊥β，故C正确；
若α⊥β，?⊥β，则?∥α或??α，故D错误；
故选：C

点评：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，平面与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面平行和线面垂直的判定方法，性质及几何特征，是解答的关键．