题目内容

复数（-
1
2
+
3
2
i）3的值是
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：把复数化为三角形式，再利用复数三角形式的乘方法则计算求得结果．
解答： 解：（-
1
2
+
3
2
i）3 =(cos
2π
3
+isin
2π
3
)3=cos2π+isin2π=1，
故答案为：1．
点评：本题主要考查复数三角形式的乘方法则的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
全集U=R，集合M={x|4a-5＜x＜3a}，N={x|-1＜x＜3}，
（1）若a=
2
3
，求M∩N；
（2）若N⊆∁UM，求a的取值范围．
已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，-1）．
（1）若θ为向量2
a
+
b
与向量
a
-
b
的夹角，求θ的值；
（2）若向量2
a
+
b
与向量k
a
+
b
垂直，求k的值．
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的序号为
 

①
m⊥n
n?α
⇒m⊥α
②
a⊥α
a?β
⇒α⊥β
③
m⊥α
n⊥α
⇒m∥n
④
n?β
α∥β
⇒m∥n．
已知函数f（x）=
1-a+lnx
x
，a∈R．则有f（x）的极大值为
 
．
直线x+2y-1=0被圆x2+y2-2x-2y-6=0截得的弦长|AB|=
 
．
已知数列{an}前n项之和是Sn，Sn=2n2-3n+1，那么数列的通项公式是
 
．
设z=3x+y，其中（x，y）为
x+y≤1
x+2y≥1
2x+y≥1
表示区域内的点，则z的取值范围为
 
．
已知变量x，y满足约束条件
x≥-1
x-y≤1
|x+y|≤1
，则z=x+2y的最小值为
 
．

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