题目内容
10．设α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
（3）如果α∥β，m?α，那么m∥β．
其中正确命题的个数（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 利用空间线面、面面平行与垂直的判定及其性质即可判断出正误．
解答 解：（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β，可能α∥β，因此不正确．
（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n，正确．
（3）如果α∥β，m?α，那么m∥β，正确．
其中正确命题的个数是2．
故选：B．
点评 本题考查了空间线面面面平行与垂直的判定及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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20．下列函数中，最小值为4的是（ ）
| A． | y=$\frac{lgx}{2}+\frac{8}{lgx}$ | B． | y=$2\sqrt{{x^2}+2}+\frac{2}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$ | ||
| C． | $y=sinx+\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π） | D． | y=ex+4e-x |
1．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{16}{9}$，则$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
已知扇环如图所示，∠AOB=120°，OA=2，OA′=$\frac{1}{2}$，P是扇环边界上一动点，且满足$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则2x+y的取值范围为[$\frac{1}{4}$，$\frac{2\sqrt{21}}{3}$]．
2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）的焦距为8，则m的值为（ ）
| A． | 3或$\sqrt{41}$ | B． | 3 | C． | $\sqrt{41}$ | D． | ±3或$±\sqrt{41}$ |
19．若函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$图象的两条相邻的对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，且该函数图象关于点（x0，0）成中心对称，${x_0}∈[0，\frac{π}{2}]$，则x0=（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{5π}{12}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
20．设p：x＜3，q：-1＜x＜2，则p是q成立的（ ）
| A． | 充分必要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |