题目内容

设a＞0，b＞0， $数学公式$ ，则

A.
P＞Q
B.
P＜Q
C.
P≥Q
D.
P≤Q

D
分析：由已知可知，P＞0，Q＞0，然后通过比较P²-Q²的正负即可比较P，Q的大小
解答：∵a＞0，b＞0， $\text{[math]}$
∴P＞0，Q＞0
∴P²-Q²= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ≤0
∴P²≤Q²
∴P≤Q
故选D
点评：本题主要考查了不等式的大小的比较，属于基础试题

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是3^a与3^b的等比中项，则

的最小值为（　　）

对于集合M、N，定义M－N＝{x|x∈M且x∉N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)，设A＝{y|y＝3^x，x∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)²＋2，x∈R}，则A⊕B等于 (　　)

A．[0,2) B．(0,2]

C．(－∞，0]∪(2，＋∞) D．(－∞，0)∪[2，＋∞)

设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=

．
（Ⅰ）当a≠b时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当x＞0时，称f（x）为a、b关于x的加权平均数．
（i）判断f（1），f（

）是否成等比数列，并证明f（

）；
（ii）a、b的几何平均数记为G．称

为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．

已知函数f（x）=

，g（x）=alnx，a∈R。
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有共同的切线，求a的值和该切线方程；
（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值φ（a）的解析式；
（3）对（2）中的φ（a）和任意的a>0，b>0，证明：

设a＜0，b＞0，不等式a＜

＜b的解集为（）
A．（

，0）∪（0，

，0）∪（0，-

）
D．（-∞，